Η Διακυβερνητική Διάσκεψη ξεκίνησε με σκοπό την υιοθέτηση του Ευρωπαϊκού σχεδίου Συντάγματος που επεξεργάστηκε η Συνέλευση για το μέλλον της Ευρώπης. Οι έξι ιδρυτικές χώρες της Ευρώπης (Γερμανία, Βέλγιο, Γαλλία, Ιταλία, Λουξεμβούργο, Κάτω Χώρες), με την υποστήριξη της Μεγάλης Βρετανίας, τάσσονται υπέρ του σχεδίου Συντάγματος. Ωστόσο, η Πολωνία και η Ισπανία αντιτίθενται σε αυτό, ενώ οι νέες χώρες που προσχώρησαν στην ΕΕ εκφράζουν σημαντικές επιφυλάξεις. Προτεραιότητα για κάθε μία από τις «μικρές» χώρες είναι να διατηρήσουν τον «δικό τους» εκπρόσωπο στην Ευρωπαϊκή Επιτροπή, ενώ η Συνέλευση προέβλεπε τον περιορισμό του αριθμού τους σε 15. Την ίδια ημέρα πραγματοποιήθηκε έκτακτο Ευρωπαϊκό Συμβούλιο.
Η Συνθήκη για τη θέσπιση Συντάγματος της Ευρώπης εγκρίθηκε από το Ευρωπαϊκό Συμβούλιο στις 18 Ιουνίου 2004 και υπογράφηκε στη Ρώμη στα τέλη του ιδίου έτους παρουσία του Προέδρου του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου, Josep Borrell Fontelles. Ενώ είχε εγκριθεί από το Ευρωπαϊκό Κοινοβουλίο (έκθεση Méndez de Vigo-Leinen), η Συνθήκη απορρίφθηκε στη συνέχεια από τη Γαλλία (29 Μαΐου 2005) και τις Κάτω Χώρες (1 Ιουνίου 2005) στα αντίστοιχα εθνικά δημοψηφίσματα.
Μετά την απόρριψη της Συνταγματικής Συνθήκης, τα κράτη μέλη ξεκίνησαν τη διαδικασία κατάρτισης της Συνθήκης της Λισαβόνας.