Η πρώτη γυναίκα που έγινε μέλος της Κοινής Συνέλευσης της Ευρωπαϊκής Κοινότητας Άνθρακα και Χάλυβα, προδρόμου του σημερινού Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου, η οποία πραγματοποίησε την πρώτη της σύνοδο το 1952. Αποχώρησε από τη Συνέλευση το 1956 για να συμμετάσχει στην κεντροαριστερή κυβέρνηση συνασπισμού των Κάτω Χωρών, με επικεφαλής τον Πρωθυπουργό Willem Drees. Διορίστηκε υπουργός Κοινωνικής Εργασίας και έγινε η πρώτη γυναίκα υπουργός των Κάτω Χωρών.
Ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματά της ως υπουργού ήταν ο πρώτος νόμος της χώρας για το καθολικό σύστημα κοινωνικής προστασίας.
Η Klompé, επιστήμονας, διδάκτωρ μαθηματικών και φυσικής και καθηγήτρια ήταν ενεργό μέλος της ολλανδικής αντίστασης κατά τον Β´ Παγκόσμιο Πόλεμο. Ήταν μία εκ των διαπραγματευτών της Οικουμενικής Διακήρυξης των Ηνωμένων Εθνών για τα Ανθρώπινα Δικαιώματα.
